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航空機は渦で飛ぶ

飛行機はなぜ飛べるのか。揚力発生原理をぼちぼち整理中

揚力発生原理 間違い理論

飛行機の話をすると、当然のように出てくるのが、ベルヌーイの定理
ベンチュリ管とか、F1の底とか。あと、ホースで水撒き。
ベルヌーイの定理で揚力を理解しようとするものは、ザックリいえば、ホースの先を握って管の面積を小さくすると流速が上がるという現象で翼周りの流速差を説明している。
だが、前にも少し書いたように、ベルヌーイだけでは不十分だ。

しかし、航空機の機械設計や運航に関わる人でもこの説明で納得してしまっている人が少なくない。原理はわからなくとも、耐空性審査をパスした機体なら飛ぶのだから、知らなくてもどうにかなるのだ。

設計の段階でも、耐空性審査要領に沿って作れば原理を知らなくても安全に飛ぶ機体が作れる。
航空機を作っているから、または整備をしているから、といって揚力発生原理を正しく理解しているとは限らない。

ベルヌーイの定理だけでは不十分なので、それでは納得がいかない!という人が出てくる。ここまではいい。しかし、ここからが問題だ。
なにせ、正しい揚力発生原理を認識している人が少ない。

確実なのは、流体力学が専門で、航空機関係の研究をしている学者さんと、航空機の設計の中でも解析関係の人。
それ以外だと、航空機に興味があって専門書に手を出した一部の人、私のように教官に恵まれた人くらいだろうか。

物理の専門家なら知っているのでは?と思うかもしれない。そして、ためしに聞いてみれば答えてくれるだろう。彼らに罪はないが、これは罠だ。
残念ながら伝統的に誤解している場合が多い。
アメリカの有名大学の物理の先生でも間違っている。
間違い理論を堂々と本に書いてしまって、それが全世界で読まれている。
物理専門の人と揚力について話すのは大変なのだ。なぜかというと、
「だって、先生がそう言ってたもん!」となってしまうから。
伝統的に誤解しているというのはそういう意味だ。
そして、流体が専門の人と物理が専門の人では絶対数が文字通りの桁違いだ。
航空の学科を持っている日本の大学の数を比べてみればわかるが、それぞれの専攻の毎年の卒業生の数を比べただけでも数千人と数万人だ。
物理の方たちに間違い理論を広められると、火消しが間に合わない。

それぞれの理論に対するコメントは山のようにあるが、恨み言を言っても仕方がないので、控えることにする。
航空機は渦で飛ぶ 第1弾の最後に書籍を挙げた松田教授の書かれた記事が、
「航空機 間違い理論」で検索すると一番上に出てくると思うので、それを見てほしい。下のほうで間違い理論それぞれについて触れている。
ちなみに、揚力発生原理についても、私の説明より正確に書かれている。
私の説明でふわっと分かった気になったら、そちらのちゃんとしたのも見てほしい。

揚力関係についてはこの辺で一区切りとする。

空気の摩擦と渦

航空機は渦で飛ぶ 第3弾

境界層の話。

航空機がなぜ飛べるのかというと、翼の周りに循環を発生させて揚力を得ているからというのが最終的な結論になる。(このあたりのの説明は、こちら。)
この循環の元となっているのが、空気と翼の触れている部分で発生している小さな渦である。今回は、この小さな渦について見ていく。

まずは、境界層。

机の上に置いたティッシュ箱を指で押して移動させたとする。
このとき、ティッシュ箱には地球の重力と、指で押されている力、机の垂直抗力、それから、机との摩擦力が働いている。
同様に、翼とそれに沿って流れる空気との間にも摩擦力が働く。

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矢印は空気の流れを表している。流速の早い場所ほど長い矢印だ。
流速の矢印の先端を結んだ曲線を見てもらうと、物体から離れるにつれ、流速が上がっているのがわかる。(これより上は一定になる。)
このように、流体の流れの中で、流速に差がある領域境界層と呼ぶ。
これが揚力を発生させる循環を作り出す渦を発生させる。
つまりは、↓こういうこと。

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渦度と書かれているが、これが渦のこと。
渦、と言われるとかき回したコーヒーとか、グルグルした何かを思い浮かべるかもしれないが、流体力学では、そのグルグル自体ではなく、流れの中に置いたものが回転する場合、そこには渦がある、と表現する。状態の説明だ。
境界層の中に小さいものを置いてみたのが上の図。
丸だと分かりにくいので四角。回転しそうなのがイメージしてもらえるだろうか?
このように、境界層の中の流速差によって流体と静止した物体の接触面には渦が生じる。
これが、飛行機の翼の場合は、上下のパランスをとるために出発渦を生み、その対の渦としての循環が生まれる。

結局、空気の摩擦が、揚力を生み出す大元になっている。
摩擦抵抗は、機体にとっては抗力(機体の進行方向の逆に働く力。これがあると飛行効率が落ちる。⇔推力)になってしまうのでないほうが良いのだが、空気の摩擦がなければ揚力が得られず、飛ぶことができない。
実際に、航空機に働く力は、推力を上げると、揚力が多く得られ、抗力も大きくなるという図式になっている。
推力と揚力は欲しいが、抗力は、いらない。ジレンマである。


余談になるが、境界層は航空機が専売特許を持っているわけではない。

身近なところなら、電車。
ホームに入ってくる電車も境界層を発生させている。
ということは、循環を纏ってもいる。
境界層自体はごくごく狭い領域なのだが、境界層が発生させる渦はそうではない。
上の画像で渦の回転方向を見てもらうと、物体に向かっていっているのがわかると思う。
電車のホームに引いてある黄色い線は、境界層の渦に巻き込まれて、その気もないのに電車に体当たりする人が出ないようにあるのだ。
「大げさにこんな線引かなくたって、あたりゃしないよ、大人なんだから。」
なんて思って黄色い線を無視していると、巻き込まれる可能性がある。
電車に乗っていて、走行中に他の電車とすれ違う時、そこそこ大きな音と、横揺れを感じたことがあると思う。境界層同士がぶつかりあって、ああなる。
線路の上にある電車があの調子なのだから、ふらふらホームを歩いている人間を転ばせることくらいは造作もない。
電車の速度が上がるほど境界層も、そこから発生する渦も、強力になる。
新幹線や快速等、ホームに近い線路を通過する高速のものには特に注意が必要だ。
車も同様。

流体、というと水も含まれるので、船舶でも同じようなことが起きる。
大きさの差が大きい船舶同士が並走すると、小さいほうが大きいほうに引っ張られて接触してしまう。
漁船は、自衛隊護衛艦と一定以上の距離を取らないと危ないということだ。
船舶関係には明るくないが、きっとこのあたりは法律で定められているのではないかと想像する。正面衝突を避けるときは左に舵を切る決まりになっているのは有名だが、そんな感じで。
動いている船舶から飛び降りるのもやめたほうがいい。
境界層の発生させる流れによって船体の下に流れ込んだ水が向かうのは、動力のスクリューだ。
誤って人が海に落下した場合、エンジンを停止して左に舵を切る決まりがあるが、回転体は急に止まってはくれないので(無理に止めると衝撃でバキッといってしまうのでそれはそれで危険。)あとは運かな。
スクリューより後ろで落ちても、船の後流で海底に引き込まれてしまう恐れもあるので、これも運かな。
落ちないようにしてください。特に動いている大きな船舶からは。




流速差が圧力差になる

航空機は渦で飛ぶ 第2弾 

保留にしたものを拾っていきたいと思う。
今回は、流速差が圧力差になることについて。

これは、圧力がなんだったかを考えてもらうところから始める必要がある。

圧力とは?

単位はパスカル[Pa]が一般的だろうか。
パスカル[Pa]では分かりにくいので、これをSI単位で表してみると

N/m^2

Nはニュートン(力の大きさ)、m^2は面積なので、

圧力=1m^2あたりにかかる力ということになる。

働いている力が同じでも、その力をかけている面積が小さければ、圧力は大きくなる。
指でつつかれるのは問題なくても、同じ力加減で爪を立てられたら痛いだろう。
同様に、同じ圧力でも面積が増えると作用している力の合算は大きくなる。
これは、油圧装置に利用されている。身近なところでは、車のパワーステアリング

では、この圧力の発生源はなんだろうか。
言い換えれば、風船はなぜ膨らむのか?

空気を詰め込むから。
確かに。けれど、もうちょっと具体的に。
たとえば、「ボールの入ったビニル袋はなぜ膨らんでいるのか?」の答えは、
「ボールが内側からビニル袋を押しているから」だ。

では、風船は?

ボールのと同じように、風船の内側から何かが押しているはず。
それは、空気の分子だ。

空気は気体なので、空気分子は拘束されずに自由に飛び回っている。
風船の中の空気分子は、思い思いに飛び回り、風船の内側に体当たりする。
この 空気分子の体当たりの衝撃 が 
内側からの圧力 として観測される。

風船にたくさんの空気を詰めれば、それだけたくさんの空気分子が風船の内側にぶつかるようになるので、風船は大きく膨らむ。
風船の場合は、静止した、流れのない空気なので、すべての方向に偏りなく空気分子が衝突して、どこを見ても同じ圧力ということになる。
厳密に衝突した空気分子の数を数えれば偏りが出るだろうが、空気分子の一つ一つはとても小さく、衝突に衝撃も大したことはないので、数百個の差は無視して良い。

では、今度は流れている空気の一部を立方体で取り出して、同じように空気分子を見てみると、今度は衝突する場所が偏るのがわかるだろうか?

流れのある空気は、多くの空気分子が飛んでいく方向がそろっている状態だ。
向かい風の中自転車をこいでいるときは、無数の空気分子に正面から衝突され、邪魔されているし、追い風の時は、空気分子に背中を押されているのだ。

すると、流れのある空気の圧力はどうなるのか?

進行方向に向かって飛ぶ空気分子が増えても、一定の空間の中にある空気分子の数は変わらない。これは、そういう性質なので、なんで?と言わず、素直に理解してほしい。
このため、
進行方向ではない面にぶつかる空気分子が大幅に減る
ことになる。
衝突する空気分子が圧力の正体だった。ということは、
流れのある空気では、 進行方向の圧力は大きく なり、
流れの側面にあたる部分の圧力は小さく なる
のが想像できると思う。流れのない空気の時には、少しの差は黙殺したが、今回は、無視できないほど大きな差がつく。

流れが早ければ早いほど、多くの分子の進行方向がそろっている状態なので、流れの側面は衝突する空気分子が少なくなり、圧力が下がるという寸法だ。

これが、流速差が圧力差になるストーリー。
ここは、書籍等ではサクッと省略されていることが多く、私が最後まで悩んだ部分だ。
この部分を解説してくれた先生に、授業のあとお礼を言いに行きたくなったくらいに、どこにも書いていない。ちなみに、お礼を言うのは思いとどまった。
言われなくても分れということなのだろうか。

私と同じように、解説を探していた人ー!
ここに書いておきましたー!(大声)





航空機は渦で飛ぶ

「飛行機って、どうして飛ぶの?」
「飛行原理を教えて。」
「ベルヌーイの原理で飛んでいるという説明に疑問がある。」

航空工学科を卒業していると、上のようなことをよく言われる。
どうやら多くの人の興味を集める話題らしいので、
ザックリと飛行機がどうやって飛んでいるのか、大筋を書いてみたいと思う。
細かいところに寄り道していると簡単に迷子になるので、
細部は後日ということにする。
大筋のみとはいえ、とても単純とは言えないので、気合を入れて読んでほしい。


さて、航空機は空を飛ぶ。主翼に上向きの力が発生していることは予想がつくと思う。ちなみに、主翼は上向きに力を発生させているが、主翼の補助と誤解されがちな水平尾翼は、下向きの力を発生させている。主翼水平尾翼でバランスを取るようになっているのだ。
航空機の翼(ヨクと読む。)が発生させる力を、揚力と呼ぶ。


この揚力の直接の原因となっているのは、
翼の上下で乗じている圧力差 だ。
上下でどれくらい差が出るかというと、上面が下面の約半分の圧力になる。
これは、翼上下の空気の流速差(空気の流れる速さの差)が、上面が下面の2倍になるからである。

流速差がどうやって圧力差につながるのか、と思うかもしれないが、これについては、圧力とは何ぞや、というところから始める必要があるので後日とする。(回収済み。「後日」からどうぞ。)

揚力発生メカニズムの説明というのは、この流速差がどうしてできるのか、を説明することになのだが、一見関係のないところから始めてしまうと退屈なので、結論を先に見てみることにする。
下の図を見てほしい。と、ここで注意がある。ひとえに描いた人の責任なのだが、”循環Γ(ガンマ)”となってしまっている。正しくは”-Γ”である(マイナスがないと回転が逆になってしまう。)。正確でなくて申し訳ないが、説明には影響がないし、今気づいてしまったのでこのままいきたい。

f:id:HANEDA_Nari:20170125205112j:plain

この循環-Γが、流速差を生む。循環といわれると戸惑うかもしれないが、空気の流れと思ってもらっていい。

すると、どうだろう?
この翼に前(画像の左側)から流れてくる風の身になってみると、
翼上面では循環が追い風となり、翼下面では向かい風となることが分かると思う。
流速は、翼上面に沿った流れが、翼下面の約2倍になる。
これは実験の結果確認されている数値だが、循環を使って理論を考えてみても実験値と同じ結果が得られていることが確認できる。
つまり、3の力で流れているところに循環によって上面は+1、下面は-1が加わると、それぞれ4と2で2倍の差がつく、ということだ。

この循環が発生する原因は画像右側の出発渦にある。
この出発渦ができることで、逆回転の渦である循環が翼の周りに発生する。
渦は、単独では存在せず、必ず同じ大きさで逆回転の渦を伴うからだ。
この渦が揚力の源である。翼が揚力を発生させている間、この一対の渦は存在し続ける。理論上出発渦は、航空機が動き出し翼が風を受けると翼後縁から発生し、機体が停止するまで維持される。

 

では、出発渦がどうしてできるかというと、
これは 空気と機体の間に発生する摩擦力 による。
物体同士がこすれると摩擦力が発生するが、空気の場合も例外ではなく、また、流体であるが故に流れ方に影響する。

下の画像は、出発渦ができる直前の翼回りの様子を表したものだ。
翼回りの空気は下の図のように翼と空気の摩擦でできた小さな渦をため込む。

f:id:HANEDA_Nari:20170128210117j:plain
このあとオレンジ色の渦が後ろへ放出されて、一枚目の画像の出発渦となる。
エネルギーが溜まりすぎて耐え切れなくなり、ピョイっと吹き飛ばされるのだ。
出発渦ができた後は青とオレンジが同量放出されバランスが整い、摩擦による渦は±0となるので、出発渦の片割れである循環が翼周りに残る。

空気の摩擦が渦を形成する過程は境界層の話をせねばならないので今回は省略する。
また後日。(回収済み)

これで飛行機が飛ぶ理由のあらすじは終わり。
後日に保留したものはボチボチ回収する予定。

ちなみに、
馬鹿言ってんじゃないよ!ベルヌーイの定理(詳しくは後日)が出てこないじゃないか!
という声がありそうなのでそちらに少し触れておく。
ベルヌーイとは何ぞや?という方は下の段落を読み飛ばしてもらっても構わない。


ベルヌーイの定理も一部の翼型(翼の断面図)では影響があるが、とても微弱で揚力の源とはなりえない。あくまでおまけ程度なのである。
証拠に、ベルヌーイでは一切説明のつかない翼型も存在する。
スーパクリティカル翼という上下対称の翼型だ。この翼型を持った機体も実際に飛行している。(機体の名前は今すぐには思い出せないので、興味のある方は調べてみてほしい。)
鋭い方はここで気づいていただけると思うが、悪名高き間違い理論である同時到達理論もこの翼型を持った機体によって否定される。
スーパクリティカル翼でも飛ぶからな!当然だけど!
間違い理論に関しても、後々書いてみたいと思う。

単純とは言えない、と前置きしてから始めてみたが、どうだっただろうか?
もっとちゃんと知りたい!という方には参考文献を示そうかとも思ったが、軒並み3000円越えの専門書になってしまう(大学の時の教科書。)ので、書店で見つけた書籍を紹介しておく。リンクは張らないので、お好きなサイトなり書店なりで見てみてほしい。

●間違いだらけの物理学(学研科学選書)   松田卓也 著

  • ISBN-10: 4054059163
  • ISBN-13: 978-4054059160

今回はこの辺で。